Twierdzenie graniczne

[Forte]

Jeżeli dobrze rozumiem, to z z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1}\) ilość sukcesów w doświadczeniu bernuliego wyniesie \(\displaystyle{ n\cdot p}\)

Mówiąc inaczej dla \(\displaystyle{ n\to+\infty}\)
i dowolnie małego \(\displaystyle{ \epsilon}\)
\(\displaystyle{ P\left(\left| \frac{X-np}{\sqrt{npq}}\right|<\epsilon \right)=1}\)

dobrze rozumiem twierdzenie Moivera - Laplace? taki jest sens?

[pyzol]

Tak wygląda, że pomieszałeś to z prawem wielkich liczb. Prawo wielkich liczb mówi, że jak będziesz sobie np. rzucał monetą (orzeł 1 reszka 0) i liczył średnią to wynik będzie się zbliżał do wartości oczekiwanej, natomiast tw. Moivre'a-Laplace'a mówi że jak odpowiednio "przerobisz" te wyniki to otrzymasz zmienną losową zbliżoną do zmienej losowej o rozkładzie normalnym. Tak brzydko nie po matemtycznemu.

[Forte]

rozumiem, ale mam jeszcze jedno pytanie, czy gdy równość
\(\displaystyle{ P\left( \left| \frac{X-0,36}{\sqrt{n\cdot 0,36\cdot 0,64}}\right|<0,12 \right)}\) zachodzi dla pewnego \(\displaystyle{ n_0}\), to czy automatycznie jest spełniona dla każdego\(\displaystyle{ n>n_0}\)

czyli jeżeli wychodz dla np \(\displaystyle{ n=43,167}\) do odpowiedz będzie \(\displaystyle{ n>43}\) albo \(\displaystyle{ n\geq 44}\)

[pyzol]

Chyba zgubiłeś n w liczniku. A jakie masz konkretnie zadanie. Twierdzenia graniczne wykorzystuje się aby uniknąć karkołomnych rachunków.