Zadanko z tegorocznej matury r.
*Losowe zdarzenia \(\displaystyle{ A, B}\) zawarte w \(\displaystyle{ \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cap B') = 0,7}\)
Wykaż, że \(\displaystyle{ P(A' \cap B) \le 0,3}\)
Czy mógłby mi ktoś sprawdzić gdzie leży błąd ?? (gdyż całe zadanko na 0)
\(\displaystyle{ P(A \cap B') = 0,7 \Rightarrow P(A \cap B')' = 0,3}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) \le 0,3}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) \le P(A \cap B')'}\)
\(\displaystyle{ P(B \setminus A) \le P(B \setminus A) + P(A \cap B) + P( \Omega ) - P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ 0 \le P(A \cap B) + P( \Omega ) - P(A \cup B)}\)
Wartości pierwszego i trzeciego czynnika są nieujemne nie przekraczające 1 , drugi czynnik ma wartość 1, więc nierówność zawsze spełniona.
Dowód zadania a bład
Dowód zadania a bład
Pierwsza implikacja, brakuje nawiasu.
W ogóle średnio logiczne to jest. Nie jest to poprawne rozwiązanie
W ogóle średnio logiczne to jest. Nie jest to poprawne rozwiązanie
Dowód zadania a bład
Kolejne przejścia nie są zbytnio logiczne, w ogóle nie widać tutaj żadnego toku myślenia, więc wiesz. Sam był za to punktów nie dał.