Brak pamięci zmienej rozkładu geometrycznego.

[Kazarian]

Witam serdecznie, mam problem z jednym zadaniem.

Zmienna losowa X ma rozkład geometryczny, jeśli prawdopodobieństwa są następujące:
\(\displaystyle{ p_{k} = P(X=k) = p(1-p)^{k-1}, k \in N*, 0<p\le 1}\)
Udowodnij własność braku pamięci tej zmiennej, tzn.
\(\displaystyle{ \vee n,k \in N*, P(X \ge n+k | X>n) = P(X \ge k)}\)

[norwimaj]

\(\displaystyle{ P(X \ge k)=\ldots}\)

\(\displaystyle{ P(X \ge n+k | X>n) = \ldots}\)

Wystarczy policzyć i po zadaniu. Chociaż można też bez liczenia, ale trzeba wiedzieć, co to jest rozkład geometryczny.