gęstość i dystrybuanta zmiennej losowej Y mając gęstość X

[wolti]

Czy potrafi ktoś mi podpowiedzieć jak zrobić zadadnie:

Zmienna losowa X ma rozkład ciągły o gęstości

f(x) = \(\displaystyle{ \begin{cases} - \frac{2}{9} x , x \in [-3;0] \\ 0 , poza \end{cases}}\)

Wyznaczyć gęstość oraz dystrybuantę zmiennej losowej Y = |X+1|

[lukaszm89]

\(\displaystyle{ P\left( \left| X+1\right|\leq t \right)=P\left( -t\leq X+1\leq t\right)= \int_{-t-1}^{t-1}f(x)dx}\)

[norwimaj]

lukaszm89, ostatnia równość oczywiście tylko dla \(\displaystyle{ t\ge0}\). Dla \(\displaystyle{ t<0}\) wychodzi po prostu \(\displaystyle{ 0}\).

[lukaszm89]

Oczywiście, drobne niedopowiedzenie