Zmienne \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) są niezależne i mają rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ [1, 5]}\). Oblicz
\(\displaystyle{ E((X +Y)^2|Z),\;E((X + Y)^2|X),\;E(X + Z|(X + Y)^2)\text{.}}\)
W jaki sposób oblicza się takie i podobne wartości oczekiwane?
Warunkowe wartości oczekiwane
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Warunkowe wartości oczekiwane
1) Skorzystaj z niezależności \(\displaystyle{ (X+Y)^2}\) i \(\displaystyle{ Z.}\)
2) Własność, że \(\displaystyle{ X}\) możesz traktować jak stałą.
3) Rozbijasz na dwie całki z liniowości.
2) Własność, że \(\displaystyle{ X}\) możesz traktować jak stałą.
3) Rozbijasz na dwie całki z liniowości.