prawdopodobienstwo w rozkładzie normalnym

[Forte]

Rozkład wagi pakowanego w pudełko masła jest normalny z wariancją \(\displaystyle{ 25 g}\). Średnia waga wylosowanych pudełek to \(\displaystyle{ 245 g}\). Z jakim prawdopodobieństwem błędu można stwierdzić, że waga pakowanych pudełek jest mniejsza od \(\displaystyle{ 250g}\).

\(\displaystyle{ X}\) - zmienna losowa wyrażająca wagę kostki masła

\(\displaystyle{ P\left( X<250\right)=P\left( \frac{X-245}{5}\right)<\frac{250-245}{5}=P\left( U<1\right)}\)

gdzie\(\displaystyle{ U}\)jest zmienną losową o rozkładzie \(\displaystyle{ N(0,1)}\)

Stąd \(\displaystyle{ \Phi(1)=0,84}\)

Z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,84}\) można stwierdzić, że waga masła będzie mniejsza niż \(\displaystyle{ 245g}\)

ale nie jestem myślę, że jest Źle. Tak na prawdę \(\displaystyle{ 245}\) to średnia z próby a nie wszystkich,
stąd nie powinniem przyjmować \(\displaystyle{ m=245}\). I muszę szukać innego - prawidłowego rozwiązania.
Tylko nie bardzie widzę jak.

[norwimaj]

Tu przede wszystkim zła jest treść. Jeśli wagę podajemy w \(\displaystyle{ g}\), to wariancja powinna być w \(\displaystyle{ g^2}\).