daltonisci i schemat prób Bernullego

[littleangel27]

Proszę o pomoc w dwóch zadaniach.
1. Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba przegranych w klasycznej
ruletce (w której wynik jest losowo wybraną liczbą całkowita z przedziału \(\displaystyle{ [0, 36]}\)),
jeżeli \(\displaystyle{ 110}\) razy pod rząd obstawiamy 'zero'? Podaj wzór na dokładną wartość tego
prawdopodobieństwa. Oszacuj to prawdopodobieństwo stosuj¡c twierdzenie Poissona.
Podaj dokładną wartość i oszacuj błąd tego przybliżenia.
2. Spośród mężczyzn \(\displaystyle{ 5 \%}\), a spośród kobiet \(\displaystyle{ 0,25\%}\) jest daltonistami.
a) Jakie jest prawdopodobienstwo, że osoba wybrana losowo z grupy, w której
było \(\displaystyle{ 20}\) razy więcej kobiet niż mężczyzn okaże się daltonistą?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo że losowo wybrana osoba, która okazała się
daltonistą, jest mężczyzną?

[tometomek91]

2.
a) Niech zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) oznacza, że losowo wybrana osoba jest daltonistą. Mamy \(\displaystyle{ P(\text{wybrano daltonistę}| \text{wybrano kobietę})=0,0025}\), \(\displaystyle{ P(\text{wybrano daltonistę}| \text{wybrano mężczyznę})=0,05}\), \(\displaystyle{ P(\text{wybrano kobietę})=\frac{20}{21}}\) i \(\displaystyle{ P(\text{wybrano mężczyznę})=\frac{1}{21}}\).
Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite:
\(\displaystyle{ P(A)=P(\text{wybrano daltonistę}| \text{wybrano kobietę}) \cdot P(\text{wybrano kobietę})}\)\(\displaystyle{ +P(\text{wybrano daltonistę} | \text{wybrano mężczyznę}) \cdot P(\text{wybrano mężczyznę})}\)\(\displaystyle{ =0,0025 \cdot \frac{20}{21}+ 0,05 \cdot \frac{1}{21}}\).
b) Niech \(\displaystyle{ B}\) oznacza, że losowo wybrana osoba, która okazała się daltonistą, jest mężczyzną. Wtedy
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{\frac{1}{21} \cdot 0,05}{\frac{20}{21} \cdot 0,0025 + \frac{1}{21} \cdot 0,05}}\).

[littleangel27]

a czy w tym 2 poprawne bedzie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ n=110, p= \frac{1}{37} (l sukcesow-wypadniecie 0, q= \frac{36}{37} ,(l.porażek).
P(A)= 1-P(Sn=k)=1-[ {110 \choose k}p ^{k}( \frac{36}{37}) ^{110-k}]}\)?

gdzie P(A) jest prawdopodobienstwem porażek

[tometomek91]

nie wiem niestety.