Zmienna losowa X
Zmienna losowa X
Witam, czy mógłby mi ktoś pomoć z rozwiązaniem tego zadania, bo kompletnie nie wiem jak je rozwiązać:
Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) przyjmuje warości: \(\displaystyle{ -1, \ 0, \ 2}\)
z prawdopodobieństwem odpowiednio \(\displaystyle{ \frac{1}{3} , \ \frac{1}{6} , \ \frac{1}{2}}\) Wówczas:
a) \(\displaystyle{ EX=}\)
b) \(\displaystyle{ E(X^{2})=}\)
c) \(\displaystyle{ EX^{2}=}\)
d) \(\displaystyle{ E( \sqrt[3]{X} )=}\)
d) \(\displaystyle{ VarX =}\)
Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) przyjmuje warości: \(\displaystyle{ -1, \ 0, \ 2}\)
z prawdopodobieństwem odpowiednio \(\displaystyle{ \frac{1}{3} , \ \frac{1}{6} , \ \frac{1}{2}}\) Wówczas:
a) \(\displaystyle{ EX=}\)
b) \(\displaystyle{ E(X^{2})=}\)
c) \(\displaystyle{ EX^{2}=}\)
d) \(\displaystyle{ E( \sqrt[3]{X} )=}\)
d) \(\displaystyle{ VarX =}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2012, o 17:33 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a.
Zmienna losowa X
Ok już mam
Ale mam problem z tym:
Gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{2}(x-2) \qquad\text{x} \in [2,4]\\ 0\qquad\text{dla pozostalych} \end{cases}}\)
Wówczas:
a) \(\displaystyle{ EX=}\)
b) \(\displaystyle{ E \sqrt[3]{X} =}\)
c) \(\displaystyle{ VarX =}\)
Ale mam problem z tym:
Gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{2}(x-2) \qquad\text{x} \in [2,4]\\ 0\qquad\text{dla pozostalych} \end{cases}}\)
Wówczas:
a) \(\displaystyle{ EX=}\)
b) \(\displaystyle{ E \sqrt[3]{X} =}\)
c) \(\displaystyle{ VarX =}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2012, o 17:34 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a.
Zmienna losowa X
Wcześniej liczyłem tak:
\(\displaystyle{ EX = -1 \cdot \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{3}}\)
Tzn. jak wzór podaje? Mógłbyś rozwiązać dla mnie ten jeden przykład?
\(\displaystyle{ EX = -1 \cdot \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{3}}\)
Tzn. jak wzór podaje? Mógłbyś rozwiązać dla mnie ten jeden przykład?
Ostatnio zmieniony 21 cze 2012, o 17:34 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Zmienna losowa X
A ten wyżej \(\displaystyle{ EX}\) mam dobrze?
Nie wiem jaką całke mam policzyć. Jakbym wiedział jak zrobić to zadanie to nie prosiłbym o pomoc.
Nie wiem jaką całke mam policzyć. Jakbym wiedział jak zrobić to zadanie to nie prosiłbym o pomoc.
Zmienna losowa X
Serio? Wzorek proszę podać. Nie jest on tajemnym wzorem więc go spokojnie znajdziesz
-
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
Zmienna losowa X
O tak:
\(\displaystyle{ E(X)=\int_2^4x \cdot \frac{1}{2}(x-2) \mbox{d}x}\)
Właściwie to \(\displaystyle{ E(X)=\int_{-\infty}^2 x \cdot 0 \mbox{d}x +\int_2^4 x \cdot \frac{1}{2}(x-2) \mbox{d}x +\int_4^\infty x \cdot 0 \mbox{d}x}\), ale pierwsza i trzeci całka są równe 0
\(\displaystyle{ E(X)=\int_2^4x \cdot \frac{1}{2}(x-2) \mbox{d}x}\)
Właściwie to \(\displaystyle{ E(X)=\int_{-\infty}^2 x \cdot 0 \mbox{d}x +\int_2^4 x \cdot \frac{1}{2}(x-2) \mbox{d}x +\int_4^\infty x \cdot 0 \mbox{d}x}\), ale pierwsza i trzeci całka są równe 0