doświadczenia wieloetapowe - metoda drzewka

[claudettee]

W obozie żeglarskim uczestniczy 20 osób, wśród których 6 ma patent żeglarza, a 2 patent sternika jachtowego. Losujemy 2 osoby do przygotowania posiłku. Z pozostałych uczestników losujemy jedną osobę do zmywania naczyń. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że posiłek będą przygotowywać osoby bez żadnego patentu, a naczynia będzie zmywał sternik jachtowy.

Rozwiązałam na dwa sposoby i wyszły dwa różne wyniki, nie wiem którego się trzymać..
proszę o jakieś wskazówki do metody drzewkowej

[irena_1]

Narysuj 2 gałęzie:
- "bez patentu"- b- z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{18}{20}}\)
- "z patentem"- p- z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{6}{18}}\)

Gałąź "p" nas nie interesuje.

Do gałęzi "b" dorysuj 2 gałązki:
- b- z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{11}{19}}\)
- p- z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{6}{19}}\)

Gałązka "p" nas nie interesuje.

Do gałązki "b" dorysuj 2 gałązki:
- "z patentem sternika"- s- z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{2}{18}}\)
- bez patentu sternika- n- z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{16}{18}}\)

Nas interesuje droga "bbs"

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{12}{20}\cdot\frac{11}{19}\cdot\frac{2}{18}=\frac{11}{285}}\)

[claudettee]

Hmm, Twój wynik pokrywa się z moją 1st metodą, chociaż inaczej to zrobiłam. Swoją drogą nie wiedziałam, że mogę tak zmienić opis (mam na myśli to, że najpierw bez patentu i z patentem, później nagle sternik ). Nauczyłam się czegoś nowego - dzięki za szybką odpowiedź pozdrawiam