rozkład wykładniczy

[amave]

Witam
Przygotowuję się właśnie do egzaminu z rachunku prawdopodobieństwa i trafiłam na takie zadanie. W prawdzie definicja i jakiś ogólny zarys rozkładu wykładniczego były na wykładzie, ale nie stosowaliśmy tego nigdzie w praktyce. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak zrobić takie zadanie?

Zmienna losowa \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład wykładniczy dla \(\displaystyle{ \lambda=2}\) .
Znaleźć wartość oczekiwaną sumy oraz iloczynu pierwiastków równania \(\displaystyle{ x ^{2} +\left( 10Y ^{2}+5 \right) x-\left( 2Y-1\right)=0}\)

Będę bardzo wdzięczna za jakąkolwiek pomoc

[miodzio1988]

najpierw wyznacz pierwiastki tego równania

wzory vieta też można użyć