Mój pomysł był taki, że oznaczając jako \(\displaystyle{ A}\) - wysłano \(\displaystyle{ 11001}\), \(\displaystyle{ B}\) - otrzymano \(\displaystyle{ 11001}\), korzystam ze wzoru Bayesa i dostaję:Używając kanału komunikacji, wysyłamy jedną z trzech następujących sekwencji bitów: \(\displaystyle{ 10011}\), \(\displaystyle{ 11001}\) lub \(\displaystyle{ 10101}\) z prawdopodobieństwami odpowiednio: \(\displaystyle{ 0,4}\), \(\displaystyle{ 0,35}\) i \(\displaystyle{ 0,25}\). Wszystkie bity są wysyłane i zakłócają się niezależnie, tzn. \(\displaystyle{ 0}\) może być odczytane jako \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 1}\) może być odczytane jako \(\displaystyle{ 0}\) z tym samym prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,1}\).Znajdź prawdopodobieństwo, że jeśli otrzymamy sekwencję \(\displaystyle{ 11001}\), rzeczywiście takie bity zostały wysłane. Która z tych trzech sekwencji była najprawdopodobniej wysłana jeśli otrzymaliśmy \(\displaystyle{ 10111}\)?
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} = \frac{1 \cdot 0,35}{?}}\)
Nie jestem pewien licznika, na P(B) nie mam pomysłu. Jak to dokończyć i co z drugą częścią zadania? Z góry dzięki za pomoc.
