Miara probabilistyczna

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 18 cze 2012, o 11:11

Jak udowodnić, że dla dowolnych parami wykluczających się zdarzeń \(\displaystyle{ A_1,A_2,...,A_n\in F}\), gdzie \(\displaystyle{ (\Omega, F)}\) jest przestrzenią mierzalną, zachodzi
\(\displaystyle{ P\left( \bigcup_{n=1}^{\infty}A_n \right)=\sum_{n=1}^{\infty}P(A_n)}\)?

silvaran · Post autor: **silvaran** » 18 cze 2012, o 12:04

A to nie jest czasem definicja miary?

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 18 cze 2012, o 14:34

To jest jedna z własności miary i dostaliśmy takie pytanie na egzamin, żeby to udowodnić

silvaran · Post autor: **silvaran** » 18 cze 2012, o 15:02

Dla mnie to właśnie taki jest warunek z definicji miary. Może masz inną, równoważną i wtedy faktycznie to jest własność.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 18 cze 2012, o 16:09

302294.htm - może kiepsko sformułowane, ale mniej więcej jest pokazane, którędy droga.