przetrzen probab

[melon91]

jak mam losownaie par liczb zposrod liczb \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,3,4\right\}}\) i mam okreslic przestrzen probabilistyczna \(\displaystyle{ (\Omega,F,P)}\)to

\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ (1,1),(1,2),...,(4,4)\right\}}\) czyli wszystkie pary

\(\displaystyle{ F=2^\Omega}\) ??

a jak okreslic P? to jest prawdopodobienstwo jednej pary czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\)??

[janusz47]

\(\displaystyle{ F}\) - zbiór wszystkich podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\), łacznie ze zdarzeniem niemożliwym i zdarzeniem pewnym - klasa zdarzeń probabilizowalnych( sigma ciało zbiorów borelowskich).
\(\displaystyle{ |F| = 2^{|\Omega|}}\)
\(\displaystyle{ P(\omega) = \frac{1}{|\Omega|}}\), jeśli każde zdarzenie jest jednakowo możliwe.