Wyznacz stałą c tak, aby funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} c(1-|x|) \ \mbox{dla} \ x\in(-1,1) \\ 0 \ \mbox{dla pozostalych} \end{cases}}\) była gęstością rozkładu prawdopodobieństwa.
Wychodzi mi \(\displaystyle{ c=0}\) i zastanawiam się, czy to w ogóle jest możliwe...
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa
Musi być \(\displaystyle{ \int_{-1}^0 \left( 1+x\right) \mbox{d}x +\int_0^1 \left( 1-x\right) \mbox{d}x =1}\), czyli wychodzi \(\displaystyle{ c=1}\).
-
wiskitki
- Użytkownik
- Posty: 503
- Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 176 razy
- Pomógł: 29 razy
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa
No to dokładnie tak liczyłem
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{0} 1+x dx+\int_0^1 1-x dx=\left|x+x^2\right|_{-1}^0+\left|x-x^2\right|_0^1=(0+0+1-1)+(1-1-0+0)=0}\)
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{0} 1+x dx+\int_0^1 1-x dx=\left|x+x^2\right|_{-1}^0+\left|x-x^2\right|_0^1=(0+0+1-1)+(1-1-0+0)=0}\)
