Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Jeżeli mam wektor losowy o gęstości \(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases}x+y-1 \ \mbox{dla} \ (x,y)\in(0,1)\times(1,2) \\ 0 \ \mbox{dla pozostalych} \end{cases}}\) i mam wyznaczyć \(\displaystyle{ P(X+Y<2)}\)
to przy ustalaniu granic całkowania mam uwzględnić tylko kwadrat \(\displaystyle{ (0,1)\times(0,2)}\) i prostą \(\displaystyle{ Y=2-X}\), a funkcji gęstości nie biorę pod uwagę?
Tzn czy będzie to całka \(\displaystyle{ \int_0^1 \int_1^{2-x} dx}\)?
