Dwóch równorzędnych przeciwników gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne:
a) wygranie dwóch partii z trzech, czy czterech partii z sześciu rozegranych,
b) wygranie nie mniej niż dwóch partii z trzech, czy nie mniej niż czterech partii z sześciu rozegranych? (Remisów nie uwzględniamy)
Z góry thx
Dwóch równorzędnych przeciwników gra w szachy
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Dwóch równorzędnych przeciwników gra w szachy
a) dwie: \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
cztery: \(\displaystyle{ \frac{15}{64}}\)
b) co najmniej dwie: \(\displaystyle{ P=\frac{3+1}{8}=\frac{1}{2}}\)
co najmniej cztery: \(\displaystyle{ P=\frac{15+6+1}{64}=\frac{11}{32}}\)
cztery: \(\displaystyle{ \frac{15}{64}}\)
b) co najmniej dwie: \(\displaystyle{ P=\frac{3+1}{8}=\frac{1}{2}}\)
co najmniej cztery: \(\displaystyle{ P=\frac{15+6+1}{64}=\frac{11}{32}}\)
Ostatnio zmieniony 27 lut 2007, o 21:22 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
- kinwotar
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 21 razy
Dwóch równorzędnych przeciwników gra w szachy
nie mniej niz dwóch z trzech czyli dwie albo trzy partie na trzy trzeba wygrac
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{3\choose 2}+{3\choose 3}}{2^{3}}}\)
nie mniej niz czterech z sześciu czyli trzeba wygrac cztery piec albo szesc partii
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{6\choose 4}+{6\choose 5}+{6\choose 6}}{2^{6}}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{3\choose 2}+{3\choose 3}}{2^{3}}}\)
nie mniej niz czterech z sześciu czyli trzeba wygrac cztery piec albo szesc partii
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{6\choose 4}+{6\choose 5}+{6\choose 6}}{2^{6}}}\)