rozkład prawdopodobieństwa i iloraz inteligencji

Arciv · Post autor: **Arciv** » 14 cze 2012, o 17:56

Witam!
Czy mógłby ktoś krok po kroku wytłumaczyć mi jak rozwiązać następujące zadanie?

Jaki procent populacji ma iloraz inteligencji 120 lub wyższy? Średnia IQ= 100, odchylenie standardowe = 15.

Z góry dziękuję i pozdrawiam!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 cze 2012, o 18:01

jakie pstwo musisz policzyc?

Arciv · Post autor: **Arciv** » 14 cze 2012, o 18:21

muszę obliczyć procent populacji korzystając przy tym z rozkładu prawdopodobieństwa (bodajże normalnego)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 cze 2012, o 18:24

matematycznie zapisz jakie pstwo liczymy

Arciv · Post autor: **Arciv** » 14 cze 2012, o 18:59

Tego właśnie nie wiem, nie wiem nawet jak zacząć te zadanie.
Wykładowca powiedział tylko żeby skorzystać z rozkładu prawdopodobieństwa i basta.

Elvenpat · Post autor: **Elvenpat** » 14 cze 2012, o 19:00

Skorzystaj z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N\left( 100,15\right)}\), gdzie średnia wynosi 100, a odchylenie standardowe 15, tak jak to masz w treści zadania. Musisz obliczyć \(\displaystyle{ P\left[ X>120\right]}\).

Korzystając ze standaryzacji do rozkładu \(\displaystyle{ N\left( 0,1\right)}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ P\left[ X>120\right] = P\left[ \frac{X-100}{15} > \frac{120-100}{15} \right] = P\left[ Xs > \frac{4}{3} \right] = 1 - P\left[ Xs < \frac{4}{3} \right] = 1 - \Phi\left( \frac{4}{3} \right)}\)

Wartość \(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{4}{3} \right)}\) to wartość dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\), którą należy odczytać z tablic.