Witam prosiłbym o pomoc w takim zadanku
W trzech pudełkach znajdują się zapałki:
1 pudełkko 7 zapałek z łebkami 3 zapałki bez łebków
2 pudełkko 13 zapałek z łebkami 2 zapałki bez łebków
3 pudełkko 14 zapałek z łebkami 6 zapałki bez łebków
Rzucamy monetą. Jesli wyapdnie orzeł zawartośc pudełka 1 i 2 wysypujemy na stół a jesli wypadnie reszka wysypujemy zawartość pudełka 2 i 3. Z wysypanych zapałek losujemy jedną. Jesli wylosowana zapałka bedzie miała łebek to jakie jest prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 2 ??
Hmmmmm czyżby nikt nie potrafił tego zadania rozwiązać ??
Ja osobiście próbowałem ale nie doszedłem do ostatecznego wyniku, liczyłem w nastepujacy sposób:
A -prawdopodobieństwo że zapałka ma łebek
B1 - prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 1
B2 - prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 2
B3 - prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 3
WIELKIE SORRY TU NASTAPIŁA ZMIANA, CZY MÓGŁBY KTOS TERAZ SPRAWDZIĆ CZY DOBRZE JEST ??
P(B1) = 1/4
P(B2) = 1/2
P(B3) = 1/4
Następnie obliczałem z prawdopodonieśntwa warunkowego czyli:
P(A|B1) = 7/10
P(A|B2) = 13/15
P(A|B3) = 14/20
No i wiadomo z tego liczam z prawdopodobieństwa całkowitego P(A) a następnie P(B2|A)...?
Czy wydaje wam sie to zadanie należy tak zrobić.. ??WI
Twierdzenie BAyesa i prawdopodobieństwo całkowite
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Twierdzenie BAyesa i prawdopodobieństwo całkowite
AD.1
1. Orzeł: pudełko 1 i 2. 20 zapałek z łebkami i 5 bez. Wylosowanie z łebkiem: \(\displaystyle{ \frac{20}{25}}\). Pochodzi ona z drugiego pudełka \(\displaystyle{ \frac{13}{20}\cdot \frac{20}{25}}\).
2. Reszka: pudełka 2 i 3. 27 z łebkami, 8 bez. Wylosowanie z łebkiem: \(\displaystyle{ \frac{13}{35}}\). Pochodzi z drugiego: \(\displaystyle{ \frac{13}{35}\cdot \frac{13}{27}}\)
Wylosowana zapałka z łebkiem pochodzi z drugiego:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{13}{27}\cdot \frac{13}{35}\ +\ \frac{13}{20}\cdot \frac{20}{25}}{\frac{20}{25}\ +\ \frac{13}{35}}}\)
Nie gwarantuję, że jest dobrze... I jeszcze powinny być \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), ale się skracają, więc je sobie darowałam.
Wyszło ok. 0,596567.
1. Orzeł: pudełko 1 i 2. 20 zapałek z łebkami i 5 bez. Wylosowanie z łebkiem: \(\displaystyle{ \frac{20}{25}}\). Pochodzi ona z drugiego pudełka \(\displaystyle{ \frac{13}{20}\cdot \frac{20}{25}}\).
2. Reszka: pudełka 2 i 3. 27 z łebkami, 8 bez. Wylosowanie z łebkiem: \(\displaystyle{ \frac{13}{35}}\). Pochodzi z drugiego: \(\displaystyle{ \frac{13}{35}\cdot \frac{13}{27}}\)
Wylosowana zapałka z łebkiem pochodzi z drugiego:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{13}{27}\cdot \frac{13}{35}\ +\ \frac{13}{20}\cdot \frac{20}{25}}{\frac{20}{25}\ +\ \frac{13}{35}}}\)
Nie gwarantuję, że jest dobrze... I jeszcze powinny być \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), ale się skracają, więc je sobie darowałam.
Wyszło ok. 0,596567.
Czemu mi wyszło \(\displaystyle{ B_1+B_2+B_2>1}\)?B1 - prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 1
B2 - prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 2
B3 - prawdopodobieństwo że pochodzi z pudełka 3
P(B1) = 1/4
P(B2) = 13/15
P(B3) = 14/20
