prawdopodobieństwo odnalezienia bagażu.

[Lilianka]

Pasażerowi samolotu zaginął bagaż. Gdy bagaż się odnalazł kilka dni
później, pasażer zapytał ajenta linii lotniczej, jak często coś takiego się zdarza.
Ajent odpowiedział, że według jego doświadczenia na tym lotnisku notuje się
zagubienie jednej sztuki bagażu mniej więcej raz na dwa dni. Dodał, że każdego
dnia przylatują dwa samoloty i że jednym rejsem przylatuje około 200 pasażerów,
z których każdy nadaje średnio dwie sztuki bagażu. Na podstawie tych informacji
oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wylądowawszy na tym lotnisku nie
znajdziesz swojej walizki (lub jednej z walizek, jeżeli nadałeś dwie).

[norwimaj]

Z danych w zadaniu wynika, że ginie jedna na \(\displaystyle{ 2\text{dni}\cdot2\frac{\text{somoloty}}{\text{dni}}\cdot200\frac{\text{pasażerowie}}{\text{somoloty}}\cdot2\frac{\text{walizki}}{\text{pasażerowie}}.}\) Chyba pomnożenie tych liczb nie jest wielkim problemem?

[Lilianka]

Maszyna wytwarza podzespoły do telefonów komórkowych. W każdej
chwili może ona być w jednym z trzech stanów: czynna, rozregulowana, zepsuta.
Kontroler jakości wie, że prawdopodobieństwo tego, że maszyna jest rozregulowana
wynosi 0,02, a prawdopodobieństwo tego, że jest zepsuta 0,015.
Jaki stosunek zachodzi między stanami maszyny: rozregulowana i zepsuta?
Jeżeli maszyna jest albo rozregulowana, albo zepsuta, trzeba wezwać mechanika
do naprawy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeba będzie wezwać mechanika?
Jeżeli maszyna nie jest zepsuta, może być użyta do produkcji niektórych
podzespołów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie mogła być użyta do
produkcji tych podzespołów i jaki jest stosunek tego prawdopodobieństwa do
prawdopodobieństwa zdarzenia: maszyna jest zepsuta?

[norwimaj]

Jaki stosunek zachodzi między stanami maszyny: rozregulowana i zepsuta?

Tego pytania nie rozumiem.

A poza tym jaki jest problem?

[Lilianka]

Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie mogła być użyta do
produkcji tych podzespołów i jaki jest stosunek tego prawdopodobieństwa do
prawdopodobieństwa zdarzenia: maszyna jest zepsuta?


nie wiem jak to zrobić

[Majeskas]

Jaki stosunek zachodzi między stanami maszyny: rozregulowana i zepsuta?

Tego pytania nie rozumiem.

A poza tym jaki jest problem?

Przypuszczam, że chodzi o to, że są to stany niezależne, co się przekłada na niezależność zdarzeń.

\(\displaystyle{ Z}\) - maszyna zepsuta

\(\displaystyle{ R}\) - maszyna rozregulowana

Mechanika trzeba wezwać, gdy \(\displaystyle{ Z\cup R}\)

\(\displaystyle{ \mathbb{P}(Z\cup R)=\mathbb{P}(Z)+\mathbb{P}(R)-\mathbb{P}(Z\cap R)=\mathbb{P}(Z)+\mathbb{P}(R)-\mathbb{P}(Z)\cdot\mathbb{P}(R)}\)

Tu skorzystaliśmy z niezależności zdarzeń \(\displaystyle{ Z,R}\).

Maszyna niezepsuta to po prostu
\(\displaystyle{ \mathbb{P}(Z')=1-\mathbb{P}(Z)}\)