Wyznacz zokład prawdopodobieństwa ZL U = 2X-3

[harryy1]

Cześć koledzy
Już jakiś czas nie byłem na forum, ale znam zasady i wiem, że nic na tacy nie zostanie mi podane. Potrzebuję małej pomocy w zadanku(banalnie prostym), jednak już od bardzo dawna nie miałem do czynienia z prawdopodobieństwem i niestety mam luki w pamięci i nie pamiętam wielu rzeczy. Dostałem pewne zadanie do rozwiązania i rozwiązałem je do pewnego stopnia i stanąłem. O to one:
Dana jest funkcja prawdopodobieństwa ZL X:(dane posiadam w tabelce, ale niestety nie mogę ich zeskanować, dlatego podam je pokoleji)
xi |-2|-1|2|5|
pi |0,3|0,1|0,2|0,4|
a) wyznacz dystrybuantę tel ZL i naszkicuj wykres
b) wyznacz rozkład prawdopodobieństwa ZL U= 2X - 3 oblicz jej wartość oczekiwaną i wariancję.

Oczywiście punkt a zrobiłem. Naszkicowałem wykres i obliczyłem dystrybuantę. I mam pytanie co do drugiego podpunktu, a mianowicie jak mam rozumieć zapis U=2x-3, a raczej co powinienem podstawić za wartość X. Nie proszę o rozwiązanie tylko o jeden przykład jak ma to wyglądać. Wartość oczekiwaną i wariancję sobie oblicze(raczej ), ale tak jak wspomniałem dawno już tego nie robiłem i niestety nie pamiętam, a nie znalazłem nic w moich materiałach ze szkoły. Wiem, że to banalne zadanie i może dlatego nie chce w nim zrobić błędu.
Co prawda mam jeszcze kilka zadań do rozwiązania, ale najpierw postaram się z nimi poradzić sam, w razie problemów będę pisał.
Z góry dziękuję za pomoc.

[lukaszm89]

\(\displaystyle{ u_i=2\cdot x_i-3}\), prawdopodobieństwa zostają
Dlaczego tak jest?
Ano, np \(\displaystyle{ P\left( X=-2\right)=P\left( 2(X)-3=2(-2)-3\right)=P(U=-7)}\)

Edit: W ogóle sorry, zmęczony wczoraj byłem. Logiczniej jest inaczej:
\(\displaystyle{ P\left( U=u\right)=P(2X-3=u)=P(X=\frac{u+3}{2})}\)

[harryy1]

Dzięki wielki lukaszm89. Resztę już oblicze:)