Zestaw poleceń z rachunku prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Maddy91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 cze 2012, o 21:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Częstochowa

Zestaw poleceń z rachunku prawdopodobieństwa

Post autor: Maddy91 »

Witam serdecznie forumowiczów.Jestem tutaj pierwszy raz, więc z góry przepraszam za wszelakie niejasności i niedociągnięcia z mojej strony.

1.Dziesięcioosobowa grupa studencka, w której jest \(\displaystyle{ 6}\) kobiet otrzymała \(\displaystyle{ 4}\) bilety do teatru.Bilety rozdziela się drogą losowania.Obliczyć prawdopodobieństwo,że wśród posiadaczy biletów znajdują się:
a)dokładnie \(\displaystyle{ 3}\) kobiety
b)nie mniej niż \(\displaystyle{ 3}\) kobiety
c)wszystkie kobiety lub wszyscy mężczyźni

2.Kawałek drutu o długości \(\displaystyle{ 7cm}\) zgięto pod kątem prostym w przypadkowo wybranym punkcie.Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że odległość między krańcami drutu będzie większa od \(\displaystyle{ 5cm}\)?

3.Prawdopodobieństwo trafienia do celu w jednym strzale jest równe \(\displaystyle{ 0,7.}\) Niech wykonano \(\displaystyle{ 5}\) niezależnych strzałów.Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że liczba strzałów celnych:
a)będzie równa \(\displaystyle{ 3}\)
b)będzie mniejsza od \(\displaystyle{ 3}\)
c)wyznaczyć najbardziej prawdopodobną liczbę strzałów celnych po wykonaniu \(\displaystyle{ 45}\) strzałów niezależnych.

4.W firmie produkuje się śruby na trzech maszynach \(\displaystyle{ A1, \ A2, \ A3,}\) w których produkcja wynosi kolejno \(\displaystyle{ 25 \%, \ 35 \%, \ 40 \%}\) całej produkcji. Maszyny wytwarzają kolejno \(\displaystyle{ 5 \%, \ 4 \%, \ 2 \%}\) braków.W sposób przypadkowy wybrano śrubę. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że:
a)jest ona brakiem
b)wyprodukowała ją maszyna \(\displaystyle{ A3}\) jeśli stwierdzono, że jest ona brakiem.

5.Zmienna losowa \(\displaystyle{ x}\) ma rozkład:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline x_i & 3 & 5 & 8 & 10 \\ \hline P_i & 0.3 & 0.4 & a & 0.1 \\ \hline \end{tabular}}\)

Wyznaczyć:
a) stałą \(\displaystyle{ a}\)
b)\(\displaystyle{ E \left( x \right)}\)
c)\(\displaystyle{ D^{2} \left( x \right) , \ D \left( x \right)}\)
d)\(\displaystyle{ P \left( x \in \left( 1;4 \rangle \right)}\)

6.Zmienna losowa \(\displaystyle{ x}\) ma rozkład o dystrybuancie \(\displaystyle{ F \left( x \right)}\):

\(\displaystyle{ F \left( x \right) = \begin{cases} 0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ge 2 \\ \left( x-2 \right) ^{2}; \ \ \ \ 2 < x \le 3 \\ 1; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x < 3 \end{cases}}\)

Wyznaczyć:
a)gęstość prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ f \left( x \right)}\)
b)\(\displaystyle{ E \left( x \right)}\)
c)\(\displaystyle{ D^{2} \left( x \right)}\)
d) \(\displaystyle{ P\left\{ 1<x<2,5\right\}}\)
e) zbudować wykres \(\displaystyle{ F \left( x \right)}\)
Ostatnio zmieniony 8 cze 2012, o 10:24 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u. Sprawdź, czy na pewno dobrze jest zapisany układ równań w zad6.
kolorowe skarpetki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Pomógł: 64 razy

Zestaw poleceń z rachunku prawdopodobieństwa

Post autor: kolorowe skarpetki »

Gotowca nie będzie. Z czym masz dokładnie problem? Zacznijmy od zadania nr 1.
Maddy91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 cze 2012, o 21:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Częstochowa

Zestaw poleceń z rachunku prawdopodobieństwa

Post autor: Maddy91 »

Szczególnie zależy mi na zadaniach:
1b) i c)
2 (robiłam podobne,ale w treści nie było wspomniane o zgięciu druta także w tym zadaniu to już mnie gubi)
3
5d)
6d)
Reszte mam aczkolwiek nie jestem w 100% pewna ich zapisu.

Proszę pomóżcie.;(
ODPOWIEDZ