PWL a CTG
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
PWL a CTG
Przede wszystkim inny charakter zbieżności.
MPWL mówi, że średnia arytmetyczna zmiennych o takim samym rozkładzie zbiega prawie wszędzie (tj. na zbiorze o prawdopodobieństwie 1) do funkcji stałej (równej wartości oczekiwanej).
SPWL podobnie, z tym, że tutaj mamy już tylko zbieżność wg miary (czyli wg prawdopodobieństwa).
CTG daje nam słabą zbieżność rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ \frac{S_{n} -n\mu}{\sqrt{n} \sigma}}\) do rozkładu normalnego. To daje nam zbieżność odpowiednich całek, więc mamy możliwość przybliżania prawdopodobieństwa za pomocą rozkładu normalnego.
MPWL mówi, że średnia arytmetyczna zmiennych o takim samym rozkładzie zbiega prawie wszędzie (tj. na zbiorze o prawdopodobieństwie 1) do funkcji stałej (równej wartości oczekiwanej).
SPWL podobnie, z tym, że tutaj mamy już tylko zbieżność wg miary (czyli wg prawdopodobieństwa).
CTG daje nam słabą zbieżność rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ \frac{S_{n} -n\mu}{\sqrt{n} \sigma}}\) do rozkładu normalnego. To daje nam zbieżność odpowiednich całek, więc mamy możliwość przybliżania prawdopodobieństwa za pomocą rozkładu normalnego.
-
- Użytkownik
- Posty: 385
- Rejestracja: 2 lut 2011, o 14:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Www
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 3 razy
PWL a CTG
A skąd bierze się normowanie w CTG, tzn, konkretnie czy jeśli normowalibyśmy jakoś inaczej, to czy dostaniemy zbieżność do czegoś innego, czy to wcale nie zadziała?
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
PWL a CTG
Z dowodu CTG wynika, że normując inaczej możemy zarówno dostać zbieżność do innego rozkładu (np. normalnego ale z inną wariancją) jak również możemy nie mieć zbieżności (np. wyrzucając n z mianownika i kładąc go w liczniku).