Losowanie kul bez zwrotu

KubaG1987 · Post autor: **KubaG1987** » 4 cze 2012, o 15:08

Witam

W urnie jest 8 ponumerowanych kul białych i 4 ponumerowane kule czarne,
losujemy 3 kule bez zwrotu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) będzie wśród nich jedna czarna
b) będą miały same parzyste numery.

Mam takie oto zadanie i nie jestem pewien czy dobrze je rozwiązuję. Co do pkt b nie mam za bardzo pomysłu

do tej pory rozwiązałem to w taki sposób
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = \left( ^{12} _{3} \right) = 1320}\)
\(\displaystyle{ P(A)={8 \choose 1} * {4 \choose 2} = 96}\)

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 4 cze 2012, o 17:13

a) Jeśli ma być dokładnie jedna czarna, to \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=\binom82\cdot\binom41}\). Nie myl liczby elementów zbioru z prawdopodobieństwem.

b) Ile jest kul o parzystych numerach?

KubaG1987 · Post autor: **KubaG1987** » 4 cze 2012, o 17:28

Fakt,mój błąd. Pomyliłem czarne z białymi. Co do ilości kul parzystych to są one ponumerowane od 1 do 8(białe) i od 1 do 4 (czarne)tak więc 4 parzyste białe, 2 parzyste czarne

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 4 cze 2012, o 20:37

W takim razie ile jest możliwości wylosowania trzech parzystych?