Funkcja gęstości, macierz kowariancji

[saaimon]

Dana jest funkcja gęstości zmiennych losowych (x,y)

\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} x^2yC dla x \in <0,2> y \in <0,1> \\ 0 dla pozostałych\end{cases}}\)

Wyznacz stałą C. Obliczyc parametry opisowe. Wyznaczyc macierz kowariancji
\(\displaystyle{ V {U1 \choose U2}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ U1=3x+y, U2=2x-y}\)

Problem znajduje się w wyznaczeniu macierzy kowariancji. Nie wiem jak wykonac ostatnią częś polecenia: Wyznaczyc macierz kowariancji

[lukaszm89]

\(\displaystyle{ V\left(\begin{array}{c} U1 \\ U2\end{array}\right)=\left[ \begin{array}{cc} Var(U1)& Cov(U1,U2)\\
Cov(U1,U2)&Var(U2) \end{array}\right]}\)

Zmienne losowe oznaczamy zwyczajowo wielkimi literam, np \(\displaystyle{ U1=3X+Y}\)

[saaimon]

Faktycznie, dzięki za pomocą właśności wariancji i wartości oczekiwanej się obliczy
Dzięki