wyznaczyć dystrybuantę

[gocha92]

Niech \(\displaystyle{ c>o}\). Wykonujemy ciąg niezależnych doświadczeń z prawdopodobieństwem sukcesu c/n w każdym. Doswiadczenia robione są bardzo szybko, n razy na sekundę. Niech \(\displaystyle{ Y_{n}}\) oznacza czas ( w sekundach) oczekiwania na pierwszy sukces. Wyznacz dystrybuantę\(\displaystyle{ F _{n}}\) zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y _{n}}\) i zbadaj jej zachowanie przy \(\displaystyle{ n\rightarrow \infty}\)

[Lorek]

Rozumiem, że rozpatrujemy tylko pełne sekundy? Najpierw wyznacz prawdopodobieństwo pierwszego sukcesu w \(\displaystyle{ k}\)-tej próbie (podpowiedź: rozkład geometryczny). A potem już możesz próbować wyznaczyć dystrybuantę.