Witam, mam takie proste zadanko do policzenia.
W urnie jest 100 kulek bialych i 50 czarnych. Losujemy 5 kulek. Jakie bedzie prawdopodobienstwo ze wylosujemy wiecej niz 2 czarne?
Z mojej szkolnej udukacji pamietam ze wypadaloby uwzglednic 3 prawdopodobienstwa czyli 3 czarne 4 i 5 czarnych, ale z tego co pamietam to robilo sie to przez jakas odwrotnosc czyli ze obliczalo sie najpierw prawdopodobienstwo mniej niz 2 kulek a pozniej odejmowalo, ale szczegolow nie pamietam.
Pozdrawiam i przepraszam jesli jest na forum podobny temat.
Kulki w urnie, losowanie 5 czarnych z 100b i 50c
-
Paulina-Anna
- Użytkownik
- Posty: 201
- Rejestracja: 6 gru 2009, o 14:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 24 razy
Kulki w urnie, losowanie 5 czarnych z 100b i 50c
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = \left( ^{150} _{5} \right)}\)
Oznaczmy
\(\displaystyle{ A}\) - wylosujemy więcej niż 2 czarne kulki
\(\displaystyle{ A'}\) - wylosujemy mniej niż lub równo 2 czarne kulki
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=\left( ^{100} _{3} \right) \left( ^{50} _{2} \right) + \left( ^{100} _{4} \right) \left( ^{50} _{1} \right) + \left( ^{100} _{5} \right)}\)
\(\displaystyle{ P(A')= \frac{ \overline{\overline{A'}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= 1-P(A')}\)
Oznaczmy
\(\displaystyle{ A}\) - wylosujemy więcej niż 2 czarne kulki
\(\displaystyle{ A'}\) - wylosujemy mniej niż lub równo 2 czarne kulki
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=\left( ^{100} _{3} \right) \left( ^{50} _{2} \right) + \left( ^{100} _{4} \right) \left( ^{50} _{1} \right) + \left( ^{100} _{5} \right)}\)
\(\displaystyle{ P(A')= \frac{ \overline{\overline{A'}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= 1-P(A')}\)