Witam.
Potrzebuję rozwiązania z wytłumaczeniem trzech zadań z probabilistyki.
1) Partia produkcyjna składa się z 850 elementów. Wśród nich jest 50 zdefektowanych. Losowo wybierane są 2 elementy. Niech x to będzie zmienna losowa, która będzie nam określała liczbę zdefektowanych obiektów.
a) wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X
b) wartość oczekiwaną i wariancję
2) Zmienna losowa ma gęstość wyrażoną w następujący sposób
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \alpha e^{x} dla x \in [0; ln3] \\ 0 dla x poza przedziałem [0; ln3] \end{cases}}\)
wyznacz:
a) wyznacz parametr \(\displaystyle{ \alpha}\)
b) dystrybuantę zmiennej losowej x
c) wartość oczekiwaną
d) wariancję
e) kwantyl rzędu p(dowolny)
3) Czas pracy podzespołu mechanicznego ma rozkład wykładniczy x ze średnią 400 godzin.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie pracował niż 100 godzin?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie pracował niż 500 godzin?
c) Jakie jest prawdopodobieństwo, że nadal będzie pracować bez awarii przez kolejne 100 godzin?
Serdecznie z góry dziękuję za pomoc .
3 zadanka z probabilistyki.
-
miodzio1988