Funkcja charakterystyczna rozkładu wykładniczego

[Bartek1991]

Tutaj znajduje się wyprowadzenie funkcji charakterystycznej rozkładu wykładniczego:
79853.htm

nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ \lambda \cdot \frac{e^{x(it-\lambda)}}{it-\lambda} \bigg{|}^{\infty}_0 = \frac{-\lambda}{it-\lambda}}\) tzn. dlaczego \(\displaystyle{ e^{x(it - \lambda)} \rightarrow 0}\) przy \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty}\).

[Lorek]

Pytanie raczej do działu 'Liczby zespolone" albo "granice"
\(\displaystyle{ e^{x(it-\lambda)}=e^{-x\lambda}\cdot e^{ixt}}\)
i co możesz powiedzieć o pierwszym, a co o drugim czynniku?

[Bartek1991]

Pierwszy zbiega do zera, a drugi jest ograniczony ?

[Lorek]

Dokładnie.