prawdopodobiensto calkowite

[baska00]

Hej!!
Mam problem z takimi zadaniami z prawdopodobienstwa. jesli ktos bedzie mogl mi pomoc to bede wdzieczna:)

Zad 1
W zakładzie znajduja sie maszyny typu A, B, C produkujace odpowiednio 5%, 3% i 1% braków. Z
całej masy towarowej wybieramy losowo jedna sztuke. Oblicz prawdopodobienstwo, ze
a) jest ona brakiem,
b) pochodzi od B, jesli nie okazała sie brakiem?
Zad2
Szansa zapadniecia na pewna chorobe wynosi 0,001. Test medyczny
wykrywa chorobe u osoby chorej
z prawdopodobienstwem 0,99, a w przypadku osoby zdrowej prawdopodobienstwo uzyskania wyniku
dodatniego wynosi 0,02. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze
a) test dał wynik ujemny u losowo wybranej osoby?
b) osoba, w przypadku której test dał wynik dodatni, jest chora?

[*Kasia]

AD.1
Jak rozumiem, wszystkie maszyny produkują tyle samo towaru?
Brak: \(\displaystyle{ \frac{\frac{5}{100}+\frac{3}{100}+\frac{1}{100}}{3}=\frac{3}{100}=3\%}\)
b) Nie brak: \(\displaystyle{ 0,97}\)
Od B: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Braki od B: \(\displaystyle{ \frac{1}{100}}\)
Dobre od B: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}- \frac{1}{100}}\)
Czyli: \(\displaystyle{ P=\frac{\frac{1}{3}- \frac{1}{100}}{0,97}=\frac{1}{3}}\)

Ale drugiej części nie gwarantuję...


AD.2
a) \(\displaystyle{ 1-(\frac{1}{1000}\cdot \frac{99}{100}\ +\ \frac{999}{1000}\cdot \frac{2}{100})}\)
b) Wynik dodatni:
u osoby chorej: \(\displaystyle{ \frac{1}{1000}\cdot \frac{99}{100}}\)
u zdrowej: \(\displaystyle{ \frac{999}{1000}\cdot \frac{2}{100}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{\frac{1}{1000}\cdot \frac{99}{100}}{\frac{1}{1000}\cdot \frac{99}{100}\ +\ \frac{999}{1000}\cdot \frac{2}{100}}}\)