Funkcja gęstości i dystrybuanta zmiennej losowej X

[michellebdg]

Hej.
Mam do rozwiązania zadanie o treści:

Zmienna losowa ma rozkład o gęstości:

\(\displaystyle{ f(x)\begin{cases}\frac{1}{3}e^{\frac{-1}{3} \ x} \ dla \ x \ge 0} \\ 0 \ \ poza \ tym \end{cases}}\)

Wyznaczyć dystrybuantę.

Ktoś pomoże?

[miodzio1988]

jaki jest związek gęstości i dystrybuanty?

[michellebdg]

dystrybuanta to całka z gęstości?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty }^{x}{f}(t)dt}\)

Wystarczy wstawić do wzoru i policzyć