rozklad zmiennej losowej

[azathra]

W pudełku są trzy kule czarna czerwona i zielona. Losujemy bez zwracania do momentu wylosowania kuli czarnej. Jeśli wylosujemy zielona to dostajemy 3 złote, a czerwona tracimy 3 złote. Napisz rozkład losowej,

bradzo prosze o pomoc:) bo to pilne

[leapi]

wiec, jakie wyniki mogą paść (albo w zł albo w kulach)

[azathra]

czyli jak będzie że (to jest tabelka^^) x | 3zł|-3zł| 0|
p | 13 we wszystkich|
??

[leapi]

nie do konca

-- 24 maja 2012, o 11:37 --

najlepiej drzewo zrobic
1. wylosowana kula czarna koniec losowania \(\displaystyle{ p=\frac{1}{3}}\) wygrana \(\displaystyle{ 0}\)

-- 24 maja 2012, o 11:39 --

2. Wylosowano kulę cZarna za 2 razem
jeśli pierwsza jest czerwona to wygrana \(\displaystyle{ -3}\) oraz \(\displaystyle{ p=\frac{1}{9}}\)
jeśli pierwsza jest zielona to wygrana \(\displaystyle{ 3}\) oraz \(\displaystyle{ p=\frac{1}{9}}\)-- 24 maja 2012, o 11:42 --3. wylosowano kulę czarna za trzecim razem
oznacza to , ze pierwsze dwie to zielona i czerwono czyli wygrana \(\displaystyle{ 0}\) z prawdopodobieństem
\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\cdot 2=\frac{1}{3}}\)

stąd tabela

\(\displaystyle{ X=0}\) z \(\displaystyle{ p=\frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ X=-3}\) z \(\displaystyle{ p=\frac{1}{9}}\)

\(\displaystyle{ X=3}\) z \(\displaystyle{ p=\frac{1}{9}}\)

[norwimaj]

\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\cdot 2=\frac{1}{3}}\)

Ta równość trochę inaczej powinna być.