Rozkład Poissona

Marien · Post autor: **Marien** » 23 maja 2012, o 19:01

Mam problem z następującym zadaniem:
Obliczyć wartość oczekiwaną i warjancje zmiennej\(\displaystyle{ Y=3(X-8)}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład Poissona.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:02

Problem jest gdzie?

Z jaką średnią ten rozkład Poissona masz?

leapi · Post autor: **leapi** » 23 maja 2012, o 19:02

\(\displaystyle{ E(x)=\lambda}\); \(\displaystyle{ Y=3X-24}\)

liczysz
\(\displaystyle{ E(Y)=}\)

Marien · Post autor: **Marien** » 23 maja 2012, o 19:19

Niestety nie wiem jak dalej to liczyć. Wzór, który znam to: \(\displaystyle{ E(X)=\sum_{i=1}^{k} =x _{i}p _{i}}\).

leapi · Post autor: **leapi** » 23 maja 2012, o 19:21

Własność z jaką muszi poznać, to
\(\displaystyle{ E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)}\)

oraz\(\displaystyle{ E(a)=a}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:21

to jest wzor ogolny. Tutaj z własności konkretnego rozkładu korzystasz

Marien · Post autor: **Marien** » 23 maja 2012, o 19:33

Niestety dalej nie wiem co jest w moim przypadku a i b.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:35

Wymnóż ten nawias

Marien · Post autor: **Marien** » 23 maja 2012, o 19:36

\(\displaystyle{ Y=3X-24}\) i co dalej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:37

To już chyba wiesz ile \(\displaystyle{ a}\) wynosi

Marien · Post autor: **Marien** » 23 maja 2012, o 19:43

3? czy 24?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:46

Ty mas powiedzieć i nie zgaduj proszę tylko pomyśl, bon zadanie jest mega elementarne

leapi · Post autor: **leapi** » 23 maja 2012, o 19:47

\(\displaystyle{ E(Y)=E(3X-24)=3E(X)-24=3\lambda-24}\)

Marien · Post autor: **Marien** » 23 maja 2012, o 19:50

Dziękuję bardzo za pomoc.