Wyznaczyć rozkład zmiennej, wartość przeciętną, warjancje

[Marien]

Mam problem z następującym zadaniem:
Rzucamy jednocześnie monetą i kostką do gry. Zmienn losowa przyjmuje wartość równą \(\displaystyle{ k-l}\), \(\displaystyle{ k=0}\) gdy wyzruciliśmy orła, \(\displaystyle{ l}\) liczba oczek wyrzuconych na kostce. Wyznacz rozkład zmiennej \(\displaystyle{ X}\), \(\displaystyle{ E(X)}\), \(\displaystyle{ D ^{2}(X)}\) oraz \(\displaystyle{ P(\left| X-2\right| \le 2)}\).

[lukaszm89]

Marien, ,rozumiem że k=1 gdy reszka?
Gdy tak, to P(X=-6)=P(orzeł i 6 na kostce)=\(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\)
P(X=-5)=P((orzeł i 5) lub (reszka i 6))=\(\displaystyle{ \frac{1}{12}+ \frac{1}{12}= \frac{1}{6}}\)
Dalej analogicznie, stąd masz rozkład. Spróbuj dalej sama, jeśli sobie nie poradzisz pokaż, z czym masz problem.

[Marien]

Wyszły mi następujące wyniki: \(\displaystyle{ E(X)=-3}\), \(\displaystyle{ D ^{2} (X)= \frac{9}{16}}\), \(\displaystyle{ P(\left| X-2\right| \le 2)=P(X=0)= \frac{1}{12}}\). Chciałabym wiedzieć czy są poprawne.

[lukaszm89]

\(\displaystyle{ D^2(X)= \frac{19}{6}}\)-ale głowy nie dam, bo jest rano;)

[Marien]

Tak. Zgubiłam jedynkę, bo jest rano.