Rozkład łączny, gęstość i dystrybuanta - zmienne niezależne

[Magudo]

Witam,
mam problem z tymi zadaniami, nie wiem jak wyznaczyć gęstość i rozkład łączny dwóch zmiennych zdefiniowanych "osobno", dziękuję z góry za wszelką pomoc c:

1. Funkcje gęstości niezależnych zmiennych losowych X i Y wyrażają się wzorami:

\(\displaystyle{ f _{x} (x) = 0,5x}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\) ; 0 dla pozostałych
\(\displaystyle{ f_{y} (y) = y}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le y \le 1}\) ; 0 dla pozostałych

Wyznaczyć funkcję gęstości zmiennej losowej (X,Y).

2. Zmienna losowa X przyjmuje wartości: -2, 0, 2 z jednakowymi prawdopodobieństwami,
natomiast zmienna losowa Y przyjmuje wartości równe liczbie trafień do tarczy, spośród trzech
strzałów wykonywanych przez strzelca, dla którego prawdopodobieństwo trafienia w jednym
strzale jest równe 0,5. Wiadomo, że zmienne X, Y są niezależne. Podać łączny rozkład
prawdopodobieństwa dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y), wyznaczyć jej dystrybuantę i
obliczyć \(\displaystyle{ P(-1 \le x \le 3 , 0 < Y < 2)}\) oraz \(\displaystyle{ P(X > 0 , 0 \le Y < 2)}\).

[miodzio1988]

W pierwszym jak masz zmienne niezależne to jak wygląda wzór na gęstość gdy mamy rozkłady brzegowe?

[Magudo]

Czy to ten wzór z liczeniem całki całości po y dla x i na odwrót?

Znalazłabym to sama, ale na ćwiczeniach nie robiliśmy nic takiego, a potem na kole dostaję podobne zadania do tych.