Prawdopodobienstwo z parametrem p

[ppprezesss]

Myśliwy ma dwa psy. Pewnego dnia, ścigając zwierzę dotarł do miejsca, gdzie ścieżka
się rozgałęzia. Wiedząc, że każdy pies, niezależnie od drugiego, wybierze prawidłową
drogę z prawdopodobieństwem p, decyduje się wypuścić psy, żeby wybrały ścieżki.
Jeżeli się zgodzą, wybierze tę samą ścieżkę, a jeżeli nie – sam wybierze ścieżkę losowo.
Czy ta strategia jest lepsza niż wypuszczenie tylko jednego psa, żeby wybrał drogę?

[Qń]

Prawdopodobieństwo wybrania dobrej ścieżki przy dwóch psach to:
\(\displaystyle{ p^2 \cdot 1 + 2p(1-p)\cdot \frac 12}\)
(dlaczego?)

Q.