Rozkład normalny

[pinceau]

Witam,
Czy mogłabym prosić o pilną pomoc w tych dwóch zadanich?
POzdrawiam!

1. Zmienna wzrost \(\displaystyle{ W}\) ma w populacji koszykarzy rozkład normalny \(\displaystyle{ W: \ N(195; 12)}\). Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z tej populacji koszykarza mającego mniej niż \(\displaystyle{ 180 cm}\) wzrostu? (Wynik proszę podać z dokładnością do \(\displaystyle{ 4}\) miejsc po przecinku)

2. Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma w populacji rozkład normalny o średniej \(\displaystyle{ 100}\). Wiadomo, że czwarty decyl tej zmiennej wynosi \(\displaystyle{ 85}\). Podaj szósty decyl zmiennej \(\displaystyle{ X.}\)

[Jacek_Karwatka]

zmienna znormalizowana:
\(\displaystyle{ x= \frac{180-195}{12}=-1.25}\)

Wartość dystrybuanty rozkładu normalnego:

\(\displaystyle{ \Phi(-1.25)=1-\Phi(1.25)=0.10565}\)


2)

6-ty decyl w rozkładzie normalnym jest symetryczny do 4-tego.
z tego wynika że ma wartość 115.

[pinceau]

Bardzo dziękuję,czyli analogicznie jeśli zmienna X ma w populacji rozkład normalny o średniej 50, a wiadomo, że pierwszy kwartyl tej zmiennej wynosi 40. To trzeci kwartyl bedzie 120?

[Jacek_Karwatka]

raczej 60
symetrycznie względem 50 dwie pary
40-50 i 50-60
(50-40 = 60-50)

[pinceau]

faktycznie! bardzo dziękuję