Proszę o pomoc
W urnie jest 6 kul białych i 6 kul czarnych. Pierwsza osoba losuje 2 kule. Potem my losujemy jedną kulę. Policz prawdopodobieństwo tego, że osoba pierwsza wylosowała 2 kule białe wiedząc, że my wylosowaliśmy białą.
losowanie kul
-
kolezankaqq
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
losowanie kul
W zasadzie tu od razu widać, że wychodzi \(\displaystyle{ \frac{\binom52}{\binom{11}2}}\). To jest wszystko jedno, czy najpierw my losujemy, czy wróg. Możemy najpierw my wylosować, i jeśli wylosowaliśmy kulę białą (wszystko jedno, którą z nich), to wróg losuje z pięciu kul białych i sześciu czarnych.
Można też policzyć bardziej na piechotę. \(\displaystyle{ \Omega}\) - zbiór funkcji \(\displaystyle{ \{1,2,3\}\overset{1-1}{\longrightarrow}\{b_1,\ldots b_6,c_1,\ldots c_6\}}\).
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowaliśmy kulę białą,
\(\displaystyle{ B}\) - wróg wylosował dwie białe.
\(\displaystyle{ |A|=6\cdot11\cdot10}\),
\(\displaystyle{ |B\cap A|=6\cdot5\cdot4}\)
i wychodzi tyle samo.
Można też policzyć bardziej na piechotę. \(\displaystyle{ \Omega}\) - zbiór funkcji \(\displaystyle{ \{1,2,3\}\overset{1-1}{\longrightarrow}\{b_1,\ldots b_6,c_1,\ldots c_6\}}\).
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowaliśmy kulę białą,
\(\displaystyle{ B}\) - wróg wylosował dwie białe.
\(\displaystyle{ |A|=6\cdot11\cdot10}\),
\(\displaystyle{ |B\cap A|=6\cdot5\cdot4}\)
i wychodzi tyle samo.