Dystrybuanta zmiennej losowej, wyciąganie kart

[tepa szczala]

Witam mam problem z zdaniem, moje wyniki obliczeń różnią się od wyników w odpowiedziach prosił bym kogoś o wytłumaczenie krok po kroku jak to powinno się liczyć.

Gracz wyciaga z talii (\(\displaystyle{ 52}\) kart) trzy karty (bez zwracania). Jesli sa to \(\displaystyle{ 3}\) asy, wygrywa 100 zł.
Jesli sa wsród nich dokładnie \(\displaystyle{ 2}\) asy, gracz wygrywa 50 zł. Jesli sa to \(\displaystyle{ 3}\) figury, gracz wygrywa
10 zł, a w pozostałych przypadkach płaci 1 zł. Niech \(\displaystyle{ X}\) oznacza wygrana gracza (przy czym
przegrana 1 zł to inaczej wygrana -1 zł). Znalezc i narysowac dystrybuante zmiennej losowej
\(\displaystyle{ X}\). Obliczyc \(\displaystyle{ P(X > 0).}\)

Moje obliczenia:
\(\displaystyle{ P(x=100)= \frac{4}{132600} \\ \\
P(x=50)= \frac{6}{132600} \\ \\
P(x=10)= \frac{13200}{132600} \\ \\
P(x=-1)= \frac{11939}{132600}}\)
Odpowiedzi:
\(\displaystyle{ P(x=100)= \frac{1}{5525} \\ \\
P(x=50)= \frac{72}{5525} \\ \\
P(x=10)= \frac{155}{5525} \\ \\
P(x=-1)= \frac{5397}{5525}}\)

[Scorpio123]

Dla x=100:
mamy 4 możliwości wyboru 3 z 4 asów, ale do tych 3 asów możemy wybrać dowolną kartę(tych kart zostało 48, bez asów)
Więc
\(\displaystyle{ P(x=100)= \frac{4 \cdot 48}{132600}}\)
dla x=50 do 2 asów dobieramy 2 karty więc będzie \(\displaystyle{ 6 \cdot 48 \cdot 47}\)
dla x=10 wybieramy 3 karty z 12 i dobieramy 1(chyba może być figurą) \(\displaystyle{ C ^{3} _{12} \cdot 49}\)

x=-1 uzyskasz odejmując od 1 te 3 prawdopodobieństwa

[norwimaj]

Skąd macież tę liczbę \(\displaystyle{ 132600}\)?

ale do tych 3 asów możemy wybrać dowolną kartę

Ale losujemy tylko \(\displaystyle{ 3}\) karty. Model bogatszy niż rzeczywistość?

Odpowiedzi:
\(\displaystyle{ P(x=100)= \frac{1}{5525} \\ \\
P(x=50)= \frac{72}{5525}}\)

Z tymi dwoma odpowiedziami się zgadzam.