zmienne losowe
-
Lonley
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 12 paź 2009, o 17:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Działdowo
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 4 razy
zmienne losowe
Niech \(\displaystyle{ X\sim N \left( 0,1 \right)}\) rozkład normalny o parametrach \(\displaystyle{ a=0 \ i \ b=1.}\) Znaleźć gęstość zmiennej \(\displaystyle{ \sqrt{\left| X\right| }}\).
Ostatnio zmieniony 17 maja 2012, o 09:56 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Kanodelo
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
zmienne losowe
\(\displaystyle{ X\sim N(0,1) \\ f(x)= \frac{1}{ \sqrt{2\pi} }e ^{- \frac{x^2}{2} } \\ Y= \sqrt{|X|} \\ F_Y(t)=P(Y<t)=P(\sqrt{|X|}<t)=P(|X|<t^2)=P(-t^2<X<t^2)=\int_{-t^2}^{t^2} f(x) \mbox{d}x =\int_{-t^2}^{t^2}\frac{1}{ \sqrt{2\pi} }e ^{- \frac{x^2}{2} } \mbox{d}x =\text{erf} \frac{t^2}{2}}\)
jakby jeszcze ktoś mógł to sprawdzić byłoby fajnie
jakby jeszcze ktoś mógł to sprawdzić byłoby fajnie