Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Lonley
Użytkownik
Posty: 43 Rejestracja: 12 paź 2009, o 17:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Działdowo
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 4 razy
Post
autor: Lonley » 16 maja 2012, o 18:27
Niech X~U(0,1) (o rozkładzie jednostajnym z parametrami a=0, b=1). Znaleźć rozkład zmiennej losowej Y= lnX.
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 16 maja 2012, o 18:55
z dystrybuanty skorzystaj
Kanodelo
Użytkownik
Posty: 1267 Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy
Post
autor: Kanodelo » 17 maja 2012, o 09:36
\(\displaystyle{ X\sim U(0,1) \\ f(x)= \begin{cases} 1 \ dla \ x\in(0,1) \\ 0 \ dla \ x\notin(0,1) \end{cases} \\ F_Y(t)=P(Y<t)=P(\ln X<t)=P(X<e^t)=\int_{-\infty}^{e^t}f(x) \mbox{d}x =\int_{-\infty}^0 0 \mbox{d}x +\int_0^{e^t}1 \mbox{d}x =\left[ x\right]_0^{e^t}=e^t \\ f_Y(t)=F_Y'(t)=e^t}\)