Zmienne o rozkladzie normalnym i jednostajnym.

[BadHarry]

Dzien dobry,
mam do obliczenia pewna funkcje w ktorej znajduje sie pewna wartosc \(\displaystyle{ \widehat{Z}_{n}}\) bedaca zmienna o rozkladzie normalnym \(\displaystyle{ N(0,1)}\), gdzie \(\displaystyle{ n=1...100}\).
Musze wygenerowac ta zmienna na podstawie zmiennych o rozkladzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ [0, 1]}\).Dla pary zmiennych o rozkladzie jednostajnym \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\), \(\displaystyle{ z_{1}}\) i \(\displaystyle{ z_{2}}\) dane wzorami:
\(\displaystyle{ z_{1}=\sqrt{-2\ln x}\sin 2 \pi y}\)
\(\displaystyle{ z_{2}=\sqrt{-2\ln x}\cos 2 \pi y}\)
sa niezaleznymi zmiennymi o rozkladzie normalnym \(\displaystyle{ N(0,1)}\).

Moje pytanie jest nastepujace
Jak ma wygladac wartosc \(\displaystyle{ \widehat{Z}_{n}}\).
Czy jest to moze nastepujacy zbior [[\(\displaystyle{ z_{11}}\),\(\displaystyle{ z_{12}}\)],[\(\displaystyle{ z_{21}}\),\(\displaystyle{ z_{22}}\)],....]
Czy moze [\(\displaystyle{ z_{1}}\), \(\displaystyle{ z_{2}}\), \(\displaystyle{ z_{1}}\), \(\displaystyle{ z_{2}}\),....]?