prawdopodobieństwo - zad. tekstowe

dzikaafryka · Post autor: **dzikaafryka** » 12 maja 2012, o 17:22

Student zna odpowiedź średnio na co trzecie pytanie. Prawdop. zdania egzaminu przy \(\displaystyle{ k}\) poprawnych odpowiedziach wynosi \(\displaystyle{ 1- \left( \frac{4}{5}\right) ^{k}}\). Jakie jest prawdop. zdania egzaminu na którym student dostanie \(\displaystyle{ 5}\) pytań?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 maja 2012, o 18:43

dzikaafryka pisze:Student zna odpowiedź średnio na co trzecie pytanie. Prawdop. zdania egzaminu przy k poprawnych odpowiedziach wynosi \(\displaystyle{ 1-(4/5)^{k}}\). Jakie jest prawdop. zdania egzaminu na którym student dostanie 5 pytań?

Nie ustalono jakie (liczbowo) prawdopodobieństwo oznacza ,,zdał".

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 13 maja 2012, o 12:43

Zastosuj wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Jeśli \(\displaystyle{ X}\) jest zmienną losową oznaczającą liczbę poprawnych odpowiedzi, \(\displaystyle{ Z}\) oznacza zdarzenie "zdał", to

\(\displaystyle{ \mathbb{P}(Z)=\sum_{k=0}^5\mathbb{P}(Z|X=k)\cdot\mathbb{P}(X=k).}\)