MATURA 2012 prawdopodobienstwo nr 11

[infeq]

Zdarzenia losowa A,B zawarte są w \(\displaystyle{ \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cap B')=0,7}\) (A' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B). Wykaż, że\(\displaystyle{ P(A' \cap B) \ge 0,3}\)

Czy tym sposobem, może to jakoś rozwiązać, tzn. ciągnąć tę metodę dalej?

\(\displaystyle{ P(A \cap B') = P(A) - P(A \cap B) = 0,7\\ P(A' \cap B) = P(B) - P(A \cap B)\\ P(A' \cap B)=P(B)-P(A)+P(A \cap B)\\ P(A' \cap B)=P(B)-P(A)+0,7}\)

... ?

[norwimaj]

Nie ma szans żadnym sposobem, gdyż napisałeś nierówność jest nie w tę stronę co trzeba. Na maturze była w drugą.