rozkłady prawdopodobieństwa

[wojtekes1]

mam problem z dwoma zadaniami z góry będę wdzięczny za pomoc, bo kompletnie nie wiem jak sie do tego zabrac..

1. Zecer, przy składaniu tekstów myli się średnio raz na 800znaków. Jeśli na jedną stronę tekstu przypada 2400 znaków, to jakie jest prawdopodobieństwo, że są tam przynajmniej dwa błędy?

2. Statystycznie na 100 urodzonych dziewczynek rodzi sie 108 chłopców. W szpitalu A rodzi się dziennie 10 dzieci. W szpitalu B 100 dzieci. W którym szpitalu istnieje większe prawdopodobieństwo tego, że danego dnia urodzi się więcej dziewczynek niż chłopców?

[Jacek_Karwatka]

dla takiej dużej liczby można stosować aproksymację rozkładem Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda = \frac{2400}{800}=3}\)

wtedy:

\(\displaystyle{ P(n)=e ^{-\lambda} \frac{\lambda ^{n} }{n!}}\)

P(są tam przynajmniej dwa błędy) = 1-P(0)-P(1)

ad.2

w szpitalu A.
im większa próbka tym mniejsze względne fluktuacje.

[wojtekes1]

tylko że z moich obliczeń do Pańskiego rozwiązania to prawdopodobieństwo wychodzi ujemne, chyba że coś źle licze...
A nie można tego zadania zrobić z rozkładu normalnego?

[Jacek_Karwatka]

\(\displaystyle{ P(0)=e ^{-3} \frac{3 ^{0} }{0!} \approx 0.049787}\)

\(\displaystyle{ P(1)=e ^{-3} \frac{3 ^{1} }{1!} \approx 0.1493612}\)

\(\displaystyle{ 1-P(0)-P(1) \approx 0.8}\)