Z pięciu odcinków o długościach: 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm losujemy bez zwracania trzy odcinki. Oblicz prawdopodobieństwo, że z wylosowanych odcinków można zbudować:
a) trójkąt (dowolny),
b) trójkąt rozwartokątny,
c) trójkąt prostokątny.
Prawdopodobieństwo geometria
-
witek1902
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Maków Mazowiecki
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Prawdopodobieństwo geometria
Pokaż obliczenia, nie czekaj na gotowe rozwiązania, bo lepiej uczyć się na własnych błędach.
Trójkąt dowolny.
Odcinki muszą spełniać warunki trójkąta:
\(\displaystyle{ a + b > c}\)
\(\displaystyle{ a+c > b}\)
\(\displaystyle{ c+b > a}\)
Najłatwiej wziąć dwa najmniejsze \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) muszą być większe od największego.
Prostokątny natomiast to muszą spełniać tw. Pitagorasa.
Omega do obliczenia banalna, kombinacje bez powtórzeń.
Trójkąt dowolny.
Odcinki muszą spełniać warunki trójkąta:
\(\displaystyle{ a + b > c}\)
\(\displaystyle{ a+c > b}\)
\(\displaystyle{ c+b > a}\)
Najłatwiej wziąć dwa najmniejsze \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) muszą być większe od największego.
Prostokątny natomiast to muszą spełniać tw. Pitagorasa.
Omega do obliczenia banalna, kombinacje bez powtórzeń.