Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyniki rzutów utworzą ciąg:
a) rosnący,
b) arytmetyczny,
c) geometryczny.
Prawdopodobieństwo ciągi
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Maków Mazowiecki
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Prawdopodobieństwo ciągi
W czym problem ? Pokaż obliczenia.
Zadanie nie jest trudne.
\(\displaystyle{ |\Omega| = 6^{3}}\)
Ciąg rosnący w trzech rzutach: myślę, że najłatwiej będzie wypisać wszystkie możliwości, tzn.:
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,2,6
1,3,4
1,3,5
1,3,6
1,4,5
1,4,6
1,5,6
2,3,4
2,3,5
2,3,6
2,4,5
2,4,6
2,5,6
3,4,5
3,4,6
3,5,6
4,5,6
\(\displaystyle{ |A| = 20}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{20}{216}}\)
Zadanie nie jest trudne.
\(\displaystyle{ |\Omega| = 6^{3}}\)
Ciąg rosnący w trzech rzutach: myślę, że najłatwiej będzie wypisać wszystkie możliwości, tzn.:
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,2,6
1,3,4
1,3,5
1,3,6
1,4,5
1,4,6
1,5,6
2,3,4
2,3,5
2,3,6
2,4,5
2,4,6
2,5,6
3,4,5
3,4,6
3,5,6
4,5,6
\(\displaystyle{ |A| = 20}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{20}{216}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Prawdopodobieństwo ciągi
Myślę że prościej by było to policzyć tak: \(\displaystyle{ \binom63=20}\).witek1902 pisze: Ciąg rosnący w trzech rzutach: myślę, że najłatwiej będzie wypisać wszystkie możliwości, tzn.:
b) Pierwszą liczbę wybieramy na \(\displaystyle{ 6}\) sposobów, ostatnią na \(\displaystyle{ 3}\) (musi być tej samej parzystości), druga jest wyznaczona jednoznacznie. Razem \(\displaystyle{ 6\cdot3\cdot1=18}\).
c) Ciągów stałych jest \(\displaystyle{ 6}\). Ciągi o ilorazie \(\displaystyle{ 2^{\pm1}}\) są dwa. Razem \(\displaystyle{ 8}\).