Oblicz prawdopodobieństwo
-
cubixer
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 30 mar 2008, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 4 razy
Oblicz prawdopodobieństwo
Dane są dwie zewnętrznie identyczne kostki do gry. Pierwsza z nich jest symetryczna, a prawdopodobieństwo wypadnięcia trzech oczek kiedy rzucamy drugą kostką jest równe 0.25 . Rzucono dwukrotnie losowo wybraną kostką i wypadły dwie trójki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucono kostką niesymetryczną?
-
Jacek_Karwatka
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
Oblicz prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ P(3,3|k1)= \frac{1}{6} ^{2} = \frac{1}{36}}\)
\(\displaystyle{ P(3,3|k2)= \frac{1}{4} ^{2} = \frac{1}{16}}\)
\(\displaystyle{ P(k1)=P(k2)= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(3,3 \wedge k1)=P(3|k1)P(k1)= \frac{1}{36} \frac{1}{2}= \frac{1}{72}}\)
\(\displaystyle{ P(3,3 \wedge k2)=P(3|k2)P(k2)= \frac{1}{16} \frac{1}{2}= \frac{1}{32}}\)
\(\displaystyle{ P(3)=P(3,3 \wedge k1)+P(3,3 \wedge k2)= \frac{1}{72} +\frac{1}{32}= \frac{13}{288}}\)
\(\displaystyle{ P(k2|3,3)= \frac{P(3,3 \wedge k2)}{P(3,3)}= \frac{ \frac{1}{32} }{ \frac{13}{288} }= \frac{9}{13}}\)
sprawdź rachunki
\(\displaystyle{ P(3,3|k2)= \frac{1}{4} ^{2} = \frac{1}{16}}\)
\(\displaystyle{ P(k1)=P(k2)= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(3,3 \wedge k1)=P(3|k1)P(k1)= \frac{1}{36} \frac{1}{2}= \frac{1}{72}}\)
\(\displaystyle{ P(3,3 \wedge k2)=P(3|k2)P(k2)= \frac{1}{16} \frac{1}{2}= \frac{1}{32}}\)
\(\displaystyle{ P(3)=P(3,3 \wedge k1)+P(3,3 \wedge k2)= \frac{1}{72} +\frac{1}{32}= \frac{13}{288}}\)
\(\displaystyle{ P(k2|3,3)= \frac{P(3,3 \wedge k2)}{P(3,3)}= \frac{ \frac{1}{32} }{ \frac{13}{288} }= \frac{9}{13}}\)
sprawdź rachunki