Mam problem z zadaniem. Wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{2}{9}}\), a powinno być \(\displaystyle{ \frac{2}{7}}\). Szukałem, ale nie znalazłem tematu na forum z tym zadaniem.
Treść zadania:
Ze zbioru rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n-3)!} < \frac{9!}{7!}}\) wybieramy w sposób losowy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba spełniająca równanie \(\displaystyle{ \left| x^{2} -5x \right| = x}\)
Pierwsza nierówność dała mi rozwiązania:
\(\displaystyle{ n \in \left( -7;10\right)}\), jako że n jest liczbą naturalną dodatnią, to w sumie wychodzi taki zbiór:
\(\displaystyle{ \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}}\)
Z tamtego wyszły mi dwa rozwiązania które są liczbami ze zbioru. Jest to 4 i 5.
Gdzie czegoś zapomniałem?
Edit: teraz widzę, że zapomniałem o założeniach
\(\displaystyle{ n-3>0}\)
\(\displaystyle{ n>3}\)
\(\displaystyle{ n-1>0}\)
\(\displaystyle{ n>1}\)
tyle że wtedy mamy tylko 6 rozwiązań, a nie 7.. ;/
Ze zbioru rozwiązań nierówności wybieramy jedną liczbę
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Maków Mazowiecki
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Ze zbioru rozwiązań nierówności wybieramy jedną liczbę
Dlaczego Twoim zdaniem 5 spełnia te równanie ?
Jeżeli masz \(\displaystyle{ x}\) poza modułem musisz rozpisać wartość bezwzględną i uwzględnić przedziały.
Jeżeli masz \(\displaystyle{ x}\) poza modułem musisz rozpisać wartość bezwzględną i uwzględnić przedziały.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 8 lis 2011, o 20:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wielkoplski
Ze zbioru rozwiązań nierówności wybieramy jedną liczbę
Moje roztargnienie. Do zbioru rozwiązań równania należy 6, a nie 5. Jednak nie to było przyczyną błędu w rozwiązaniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Maków Mazowiecki
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Ze zbioru rozwiązań nierówności wybieramy jedną liczbę
Myślę, że może to być błąd w odpowiedziach, bo zadanie rozwiązane jest poprawnie.
A może znak nierówności to \(\displaystyle{ \le}\) ?
Wtedy i \(\displaystyle{ 10}\) należałaby do zbioru.
A może znak nierówności to \(\displaystyle{ \le}\) ?
Wtedy i \(\displaystyle{ 10}\) należałaby do zbioru.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 8 lis 2011, o 20:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wielkoplski
Ze zbioru rozwiązań nierówności wybieramy jedną liczbę
Zadanie zrobiłem według tego co miałem w książce. Nie wiem co jeszcze mogłem zrobić źle. Czasami się dziwne błędy zdarzają.
10 na pewno nie należy do zbioru.
10 na pewno nie należy do zbioru.
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Maków Mazowiecki
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Ze zbioru rozwiązań nierówności wybieramy jedną liczbę
Heh... Mianownik może być równy zero, bo \(\displaystyle{ 0!=1}\).
Czasami człowiek zapomina o tak oczywistych rzeczach.
Czasami człowiek zapomina o tak oczywistych rzeczach.