ze zbioru liczby

[kubek bez ucha]

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5} losujemy dwie liczby i zapisujemy w kolejności wylosowania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 5.

Czy odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) ?

[Jacek_Karwatka]

według mnie raczej \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| = 5*4}\)

zdarzenia 4 zdarzenia sprzyjające:

\(\displaystyle{ \left\{ 15, 25, 35, 45\right\}}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{4*5}= \frac{1}{5}}\)

ps zakładam losowanie bez zwracania

Ze zwracaniem mamy:

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| = 5*5}\)

i 5 zdarzeń sprzyjających:

\(\displaystyle{ \left\{ 15, 25, 35, 45, 55\right\}}\)

w obu przypadkach wychodzi

\(\displaystyle{ p= \frac{1}{5}}\)

[kubek bez ucha]

a no tak. do zbioru dołożyłam jeszcze liczbę 55;p mój błąd

[norwimaj]

Mam inne rozwiązanie, ale ten sam wynik. \(\displaystyle{ \Omega=\{1,2,3,4,5\}}\) (druga cyfra). Jedno zdarzenie sprzyjające: \(\displaystyle{ 5}\). Prawdopodobieństwo jest więc równe \(\displaystyle{ \frac15}\).

Chyba teraz widać, dlaczego wynik jest taki sam niezależnie od tego, czy losowano ze zwracaniem czy bez.