rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

Okresl model probabilistyczny dla:
a) rzutu 3 identycznymi monetami,
b) rzutu 7 identycznymi monetami,
c) rzutu m identycznymi monetami


Dla trzech monet to proste, przy 7 monetach zaczynaja sie schody...
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: leapi »

a pokaż mi pod a)
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ r*r*r, o*o*o, o*r*r, o*o*r\right\}}\)

\(\displaystyle{ p: \frac{1}{8} , \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{3}{8}}\)
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: leapi »

trochę nie za mało powinno być \(\displaystyle{ 8}\)
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

próbowałam dalej na drzewie znalezc jakies uogólnienie... ale ciezko cos zauwazyc

leapi pisze:trochę nie za mało powinno być \(\displaystyle{ 8}\)
gwiazdki oznaczaja ze kolejnosc nie ma znaczenia, wiec sa 4 mozliwe wyniki-- 6 maja 2012, o 21:14 --rzut jest jednoczesnie 3 monetami
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: leapi »

troche dziwnie rozumujesz
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

dlaczego dziwnie?
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: leapi »

musisz określić zbiór zdarzeń elementarnych i prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ \Omega=\{(\omega_1;\omega_2;\omega_3):\omega_i\in\{O;R\} \wedge i\in\{1,2,3\} \}}\)

\(\displaystyle{ |\Omega|=8}\)(moc zbioru)
\(\displaystyle{ X\subset \Omega}\) , to \(\displaystyle{ P(X)=\frac{|X|}{|\Omega|}}\)

teraz na \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ m}\) już łatwo ogólnić
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: norwimaj »

leapi pisze:musisz
Dlaczego? Nie jest powiedziane że ma być model klasyczny. Chociaż faktycznie tak jak piszesz, jest prościej.
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

Jak mam rozumieć ten X? Przeciez rzut trzema monetami to nie jest klasyczna przestrzen probabilistyczna.
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: norwimaj »

Przestrzeń zaproponowana przez leapi jest klasyczna. Sam rzut monetą oczywiście nie jest żadną przestrzenią ani innym obiektem matematycznym.
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

no niech będzie, zatem para \(\displaystyle{ (\Omega, p)}\) jest przestrzenia probabilistyczna ale nie klasyczna dla rzutu trzema identycznymi monetami
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: leapi »

to określi \(\displaystyle{ p}\) dla każdego zdarzenia
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: [iwonka] »

co?
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

rzut n identycznymi monetami -okreslic model

Post autor: leapi »

sposób - przepis w jaki liczysz \(\displaystyle{ P}\)

albo "na piechotę"
Np
\(\displaystyle{ P(O,O,O)=\frac{1}{16}}\)

\(\displaystyle{ P(O,O,r)=\frac{1}{7}}\)

itd
ODPOWIEDZ